Как определить минимальный процент армирования конструкции?
Нормы дают нам ограничение в армировании любых конструкций в виде минимального процента армирования – даже если по расчету у нас вышла очень маленькая площадь арматуры, мы должны сравнить ее с минимальным процентом армирования и установить арматуру, площадь которой не меньше того самого минимального процента армирования.
Где мы берем процент армирования? В "Руководстве по конструированию железобетонных конструкций", например, есть таблица 16, в которой приведены данные для всех типов элементов.
Но вот есть у нас на руках цифра 0,05%, а как же найти искомое минимальное армирование?
Во-первых, нужно понимать, что ищем мы обычно не площадь всей арматуры, попадающей в сечение, а именно площадь продольной рабочей арматуры. Иногда эта площадь расположена у одной грани плиты (в таблице она обозначена как А – площадь у растянутой грани, и А' – площадь у сжатой грани), а иногда это вся площадь элемента. Каждый случай нужно рассматривать отдельно.
На примерах, думаю, будет нагляднее.
Пример 1. Дана монолитная плита перекрытия толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм). Определить минимальное количество арматуры у нижней грани плиты.
1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра плиты:
1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²
2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):
0,05%
3) Составим известную со школы пропорцию:
1750 см² - 100%
Х – 0,05%
4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:
Х = 0,05∙1750/100 = 0,88 см²
5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 5 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.
Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.
Пример 2. Дана плита перекрытия шириной 1,2 м, толщиной 220 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 200 мм), с круглыми пустотами диаметром 0,15м в количестве 5 шт. Определить минимальное количество арматуры в верхней зоне плиты.
Заглянув в примечание к таблице, мы увидим, что в случае с двутавровым сечением (а при расчете пустотных плит мы имеем дело с приведенным двутавровым сечением), мы должны определять площадь плиты так, как описано в п. 1:
1) Найдем ширину ребра приведенного двутаврового сечения плиты:
1,2 – 0,15∙5 = 0,45 м
2) Найдем площадь сечения плиты, требуемую условиями расчета:
0,45∙0,2 = 0,09 м² = 900 см²
3) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):
0,05%
4) Составим пропорцию:
900 см² - 100%
Х – 0,05%
5) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:
Х = 0,05∙900/100 = 0,45 см²
6) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 7 стержням диаметром 3 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.
И снова обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.
Пример 3. Дан железобетонный фундамент под оборудование сечением 1500х1500 мм, армированная равномерно по всему периметру. Расчетная высота фундамента равна 4 м. Определить минимальный процент армирования.
1) Найдем площадь сечения фундамента:
1,5∙1,5 = 2,25 м² = 22500 см²
2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для фундамента, предварительно определив l₀/h = 4/1.5 = 4,4 < 5 (для прямоугольного сечения):
0,05%
3) Из пункта 2 примечаний к таблице 16 (см. рисунок выше) определим, что мы должны удвоить процент армирования, чтобы найти минимальную площадь арматуры всего сечения фундамента (а не у одной его грани!), т.е. минимальный процент армирования у нас будет равен:
2∙0,05% = 0,1%
4) Составим пропорцию:
22500 см² - 100%
Х – 0,1%
4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:
Х = 0,1∙22500/100 = 22,5 см²
5) Принимаем шаг арматуры фундамента 200 мм, значит по периметру мы должны установить 28 стержней, а площадь одного стержня должна быть не меньше 22,5/28 = 0,8 см²
6) По сортаменту арматуры находим, что мы должны принять диаметр арматуры 12 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.
И снова обратите внимание! В данном примере мы определяем площадь арматуры не у одной грани фундамента, а сразу для всего фундамента, т.к. он заармирован равномерно по всему периметру.
Пример 4. Дана железобетонная колонна сечением 500х1600 (рабочая высота сечения колонны в коротком направлении h₀= 460 мм). Расчетная высота колонны равна 8 м. Определить минимальный процент армирования у длинных граней колонны.
1) Найдем площадь сечения колонны:
0,46∙1,6 = 0,736 м² = 7360 см²
2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для колонны (внецентренно-сжатого элемента с l₀/h = 8/0.5 = 16):
0,2%
3) Составим известную со школы пропорцию:
7360 см² - 100%
Х – 0,2%
4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:
Х = 0,2∙7360/100 = 14,72 см²
5) Из руководства по проектированию находим, что максимальное расстояние между продольной арматурой в колонне не должно превышать 400 мм. Значит, у каждой грани мы можем установить по 4 стержня (между угловой арматурой колонны, которая является рабочей, и ее площадь определялась расчетом), площадь каждого из стержней равна 14,72/4 = 3,68 см²
6) По сортаменту находим, что у каждой грани нам нужно установить 4 стержня диаметром 22 мм. Если считаем, что диаметр великоват, увеличиваем количество стержней, уменьшая тем самым диаметр каждого.
Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у каждой из двух граней колонны, именно она соответствует минимальному проценту армирования в данном случае.
Пример 5. Дана стена и толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм), рабочая высота стены l₀ = 5 м. Определить минимальное количество арматуры у обеих граней стены.
1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра стены:
1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²
2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для стены, предварительно определив l₀/h = 5/0.2 = 25 > 24:
0,25%
3) Составим пропорцию:
1750 см² - 100%
Х – 0,25%
4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:
Х = 0,25∙1750/100 = 4,38 см²
5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 12 мм, которые нужно установить у каждой грани на каждом погонном метре стены.
Заметьте, если бы стена была толще, минимальный процент армирования резко бы упал. Например, при толщине стены 210 мм потребовалось бы уже 5 стержней диаметром 10 мм, а не 12.
в примере 3 - l₀/h = 4/0.9 = 4,4, 0.9 - откуда это значение
в примере 4 - l₀/h = 10/0.5 = 20, 10 - откуда это значение
в примере 5 - l₀/h = 5/0.9 = 5,5, 0,9 - откуда это значение
Заранее спасибо.
RSS лента комментариев этой записи