Строим дом Мечты сбываются

Как определить расчетный пролет балки (плиты, перемычки)

При расчете любого изгибаемого элемента, будь то плита, балка или перемычка, прежде всего, следует определить расчетный пролет. При переводе объемных конструкций в плоскую расчетную схему очень важно задаться правильными размерами элементов. Ведь в расчетной схеме все просто: балка – это стержень, а опора – точка. На самом же деле опора имеет свой размер – глубину опирания, и балка не зависает на краях стены (от точки до точки), часть ее работает в пролете, но часть – «отдыхает» на опорах.

Создавая расчетную схему, мы сталкиваемся с двумя величинами: реальной длиной балки и расстоянием в свету между опорами. Какую из этих величин следует принять за расчетную? Если брать полную длину балки, это будет неверно, т.к. все-таки та ее часть, которая лежит на опоре, не подвержена таким напряжениям, как в пролете. Но брать за расчетную длину расстояние между опорами можно только в отдельных случаях, ниже мы рассмотрим, что да как.

Далеко не всегда расчетная длина балки совпадает с пролетом в свету между опорами.

Есть два варианта размера расчетного пролета.

1)  Если опирание жесткое, т.е. балка защемлена на опоре (либо является частью монолитной конструкции), то расчетный пролет L0 равен расстоянию в свету между опорами.

2) Если же опирание шарнирное, то расчетный пролет всегда больше этого расстояния.

Рассмотрим глубже определение расчетного пролета при шарнирном опирании элемента. Во-первых, следует четко определиться с требованиями глубины опирания шарнирных элементов (поможет статья "В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением"). Если вы делаете расчет шарнирно опираемой железобетонной балки (плиты и т.п.), глубина ее опирания должна быть не более высоты сечения – иначе, это будет уже защемление или переходное состояние между шарниром и защемлением, а там и расчет другой, и длина расчетного пролета – согласно пункту 1. Т.е. если вы плиту толщиной 200 мм опираете на 450 мм с каждой стороны, то пользоваться нижеприведенным расчетом не следует.

Для ленивых во многих учебниках есть правило: L0 = 1.05L, т.е. берем расстояние между опорами в свету и умножаем на 1,05.

Но сейчас мы постараемся понять, в чем же суть увеличения расчетного пролета, и как поточнее его определить.

При расчете балки мы привыкли получать реакции на опоре в виде сосредоточенных сил.

Расчетный пролет балки

Но если рассмотреть точнее, нагрузка от балки на опору передается в виде распределенной нагрузки, причем даже не равномерно распределенной: максимальная ее величина расположена у края опоры, а к концу балки она сходит на нет.

Положение опорной реакции в балке

По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. В этом же месте будет расположена искомая реакция. А расстояние между этими реакциями будет равно расчетному пролету.

Таким образом, если глубина опирания балки с одной стороны равна А, а с другой стороны В, то расчетный пролет мы найдем по формуле:

L0 = L + A/3 + B/3.

Если же глубина опирания с двух сторон одинаковая и равна А, то

L0 = L + 2A/3.

Такое увеличение расчетного пролета по отношению к реальному (в районе 5%) дает определенный запас прочности и приближает нас к реальному положению вещей – ведь длина балки может быть разной, а глубина опирания обычно одинаковая. И пять процентов при трехметровом пролете значительно отличается от пяти процентов при восьмиметровом.

Надеюсь, статья оказалась вам полезной.


Комментарии   

0 #1 Мария 10.03.2016 13:50
Спасибо! Статья действительно оказалась полезной! :-)
Цитировать
0 #2 Тимур 17.05.2016 20:19
Спасибо! Отлична статья!
Цитировать
0 #3 Ринат 04.08.2016 17:07
Здравствуйте. Поясните пожалуйста каким образом в этом расчете svoydom.net.ua/.../ Вы получили расчетный пролет равный 1,45? Если длина пер. = 1,55 а шир. проема=1,2 , то : 1,55 - 1,2 = 0,35; 0,35:2 = 0,175 - глубина опирания. 0,175:3=0,058; 0,058*2=0,1166; 0,1166+1,2 = 1,3. Расчетный пролет = 1,3
Цитировать
0 #4 Иринa 04.08.2016 18:18
Расчетный пролет для каждой перемчки указан в серии, это максимально допустимый расчетный пролет. Можете определять для каждого реального проема свой, если есть желание, будет чуть точнее.
Цитировать

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Последние комментарии

  • Иринa 24.09.2017 19:38
    Юрий, Вы правы, я допустила ошибку. Пример я исправила, благодарю.

    Подробнее...

     
  • Юрий 24.09.2017 18:20
    Вот: 1,3*140*1,2/2 + 1,1*50*1,2/2 + 1,3*150*1,2/2 + 337 = 596 кг/м > 480 кг/м. Мы же в данном случае ...

    Подробнее...

     
  • Иринa 24.09.2017 16:44
    участок опирается на 2 плиты - на каждую приходится половина нагрузки

    Подробнее...

     
  • Юрий 24.09.2017 04:24
    Ирина, а для чего в подсчете итоговой нагрузки на плиту, Вы составляющие делили на 2, вторая половина ...

    Подробнее...