Проще всего, как всегда, рассмотреть вопрос на примерах.

 

Содержание:

Пример 1. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам. Требуется собрать нагрузку от косоуров на стены.

Пример 2. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам и лобовым балкам. Требуется собрать нагрузку от лестницы на стены.

 

Пример 1. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам. Требуется собрать нагрузку от косоуров на стены.

Исходные данные.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров на каждый марш – 2. Площадки – монолитные, толщиной 100 мм, размерами в плане 1,23х2,2 м. Вес одного косоура – 120 кг.

Как видно из схемы, вся нагрузка от лестничного марша и площадок передается на четыре косоура, которые в свою очередь в четырех точках передают сосредоточенные нагрузки на каждую стену.

По сути на одну стену приходится нагрузка от половины пролета – на схеме вертикальной осью лестничный пролет разделен пополам. Вот, все, что отсекает эта ось с одной стороны, то и передает нагрузку на стену.

Все эти и нагрузки в уровне "зеленой" площадки мы попытаемся собрать.

 Сбор нагрузок.

1) Нагрузка от веса ступеней.

Как видно из рисунка, на "зеленую" часть лестницы приходится 6 ступеней ниже площадки и 6 ступеней выше площадки. На каждый косоур действует нагрузка от половины веса 6 ступеней.

Найдем нагрузку от ступеней на один косоур:

0,5∙6∙105 = 315 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙315 = 347 кг – расчетная нагрузка.

2) Нагрузка от веса площадки.

Чтобы определить площадь, с которой собирать нагрузку на каждую площадку, нужно провести осевые линии между косоурами.

В итоге мы видим, что на каждый косоур приходится нагрузка от четверти площадки, площадь нагрузки равна 1,23∙0,55 = 0,68 м².

Вычислим нагрузку от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³):

0,68∙2500∙0,1 = 170 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙170 = 187 кг – расчетная нагрузка.

3) Вычислим нагрузку от веса косоура – как мы выяснили выше, на одну опору приходится половина веса косоура:

0,5∙120 = 60 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙60 = 66 кг – расчетная нагрузка.

4) Вычислим временную нагрузку на косоур.

Временные нагрузки будем определять на 1 м² горизонтальной поверхности – нагрузка у нас вертикальная, для сбора нагрузок на стены нам нет необходимости учитывать угол наклона косоура.

Из ДБН "Нагрузки и воздействия" находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².

Площадь загружения для каждого косоура находим снова, отбив оси ровно посередине между косоурами: 0,55∙3 = 1,65 м².

Вычислим временную нагрузку на косоур:

1,65∙300 = 495 кг – нормативная нагрузка;

1,2∙495 = 594 кг – расчетная нагрузка.

Итак, мы нашли все нагрузки на косоуры, в нашем случае они одинаковые, т.к. площадь загружения косоуров одинаковая. Просуммируем наши нагрузки:

Нагрузка	Нормативная, кг	Расчетная, кг
От веса ступеней	315	347
От веса площадки	170	187
От веса косоура	60	66
От временной нагрузки	495	594
Итого	1040	1194

Если глянуть на стену, к которой приложена нагрузка, схема загружения будет выглядеть так:

Что делать с этими нагрузками дальше?

Сосредоточенные нагрузки нам нужны, чтобы проверить стену на смятие под косоуром. А для расчета фундамента нам необходимо перевести нагрузки в равномерно распределенные. Как известно, по кладке (да и по железобетону тоже) нагрузка расходится под углом 45 градусов.

Как видно из рисунка, еще в пределах высоты одного этажа каждая сосредоточенная нагрузка распределяется по всей длине стены – 2,7 м. Поэтому мы смело можем суммировать все четыре нагрузки и приводить их к равномерно распределенной:

4∙1040/2,7 = 1541 кг/м – нормативная нагрузка;

4∙1194/2,7 = 1769 кг/м – расчетная нагрузка.

 

Пример 2. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам и лобовым балкам. Требуется собрать нагрузку от лестницы на стены.

Исходные данные.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров на каждый марш – 2. Площадки – монолитные, толщиной 100 мм, размерами в плане 1,23х2,2 м. Вес одного косоура – 60 кг, вес лобовой балки 30 кг.

Общий принцип сбора нагрузки подобен первому примеру. Разница в том, что всю нагрузку от лестницы на стены передают лобовые балки в местах их опирания. Причем, нагрузка от балок будет разная: на одну из балок приходится нагрузка от половины пролета косоура и от половины площадки, а на вторую – только от половины площадки.

 Сбор нагрузок.

I. Нагрузка на крайнюю лобовую балку, расположенную возле стены.

1) Нагрузка от веса площадки.

Чтобы определить площадь, с которой собирать нагрузку на каждую площадку, нужно провести осевую линию между двумя лобовыми балками.

Площадь сбора нагрузки равна 2,2∙0,615 = 1,35 м².

Вычислим нагрузку на каждую опору от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³), учитывая, что на опору приходится половина грузовой площади:

0,5∙1,35∙2500∙0,1 = 169 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙169 = 186 кг – расчетная нагрузка.

2) Нагрузка от веса лобовой балки.

На каждую опору приходится половина веса балки:

0,5∙30 = 15 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙15 = 17 кг – расчетная нагрузка.

3) Вычислим нагрузку на опору от временной нагрузки на площадке.

Из ДБН "Нагрузки и воздействия" находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².

Площадь загружения мы нашли в пункте 1: 1,35 м².

Вычислим временную нагрузку на каждую опору балки:

0,5∙1,35∙300 = 203 кг – нормативная нагрузка;

1,2∙203 = 243 кг – расчетная нагрузка.

I I. Нагрузка на лобовую балку, расположенную возле лестничных маршей.

1) Нагрузка от веса площадки.

На вторую лобовую балку также приходится нагрузка от половины площадки.

Площадь сбора нагрузки равна 2,2∙0,615 = 1,35 м².

Вычислим нагрузку на каждую опору от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³), учитывая, что на опору приходится половина грузовой площади:

0,5∙1,35∙2500∙0,1 = 169 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙169 = 186 кг – расчетная нагрузка.

2) Нагрузка от веса косоуров.

На лобовую балку опирается 4 косоура, и от каждого из них передается половина его веса, причем на каждую из двух опор балки приходится по половине от этой нагрузки:

0,5∙0,5∙4∙60 = 60 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙60 = 66 кг – расчетная нагрузка.

3) Нагрузка от веса лобовой балки.

На каждую опору приходится по половине веса балки:

0,5∙30 = 15 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙15 = 17 кг – расчетная нагрузка.

4) Нагрузка от веса ступеней.

Как видно из первого рисунка в примере 2, слева от осевой линии расположено 6 ступеней, ведущих вниз, и 6 ступеней, ведущих вверх. Вес всех этих ступеней приходится на лобовую балку, а на каждую из двух опор балки приходится уже половина этого веса:

0,5∙12∙105 = 630 кг – нормативная нагрузка;

1,1∙630 = 693 кг – расчетная нагрузка.

5) Временная нагрузка.

Из ДБН "Нагрузки и воздействия" находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².

Площадь загружения равна: 2,2∙0,615 + 2∙1,79∙1,05 = 5,11 м².

Вычислим временную нагрузку на каждую опору балки, учитывая, что на каждую опору приходится половина нагрузки от всей грузовой площади:

0,5∙5,11∙300 = 767 кг – нормативная нагрузка;

1,2∙767 = 920 кг – расчетная нагрузка.

Просуммируем нагрузку на каждую опору:

Нагрузка	Балка №1		Балка №2
	Нормативная, кг	Расчетная, кг	Нормативная, кг	Расчетная, кг
От веса ступеней	0	0	630	693
От веса площадки	169	186	169	186
От веса косоура	0	0	60	66
От веса балки	15	17	15	17
От временной нагрузки	203	243	767	920
Итого	387	446	1641	1696

Схема нагрузок на стену будет следующая:

Перевести сосредоточенные нагрузки в равномерно распределенную желательно на том уровне, когда основание треугольника занимает всю стену (длиной 6,5 м). В низ от этой отметки нагрузка уже будет равномерно распределенной по всей стене.

Величина равномерно распределенной нагрузки будет следующей:

- от балки №1:

387/6,5 = 60 кг/м – нормативная нагрузка;

446/6,5 = 69 кг – расчетная нагрузка;

- от балки №2:

1641/6,5 = 252 кг/м – нормативная нагрузка;

1696/6,5 = 261 кг – расчетная нагрузка.

Если для чего-то необходимо собрать нагрузку на более высоком уровне, когда основание треугольника еще не занимает всю длину стену, то величину сосредоточенной нагрузки нужно делить на длину основания треугольника. Распределенная нагрузка в таком случае будет находиться в пределах длины основания треугольника.