Строим дом Мечты сбываются

Пример 3. Расчет плиты перекрытия на продавливание в месте опирания на крайнюю колонну

Безбалочная плита перекрытия опирается на колонну, сверху также стоит колонна следующего этажа. С одной стороны колонны – край плиты. Требуется выполнить расчет плиты перекрытия на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 200 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 35 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), площадь сбора нагрузки от плиты перекрытия, приходящаяся на колонну – 28,5 м² (шаг колонн 7х8 м), временная нагрузка на перекрытии 300 кг/м², постоянная нагрузка на перекрытии (без учета собственного веса плиты) 150 кг/м²; сечение колонны 300х300 мм.

Расчет на продавливание плиты на колонне

На рисунке показана, на первый взгляд, непривычная (перевернутая) пирамида продавливания. В чем причина? Перекрытие опирается на колонну и давит на эту колонну своим весом и всеми нагрузками, приложенными на перекрытие. Вверху колонны появляется реакция F, направленная вверх, и именно она пытается выдавить кусок перекрытия, и если у нее это получится, перекрытие обрушится вниз, а перевернутая пирамида зависнет, выдавленная, на колонне. Но на расчетные формулы этот рисунок в принципе не влияет, поэтому переходим к расчету.

Найдем рабочую высоту сечения плиты h₀ = 200 – 35 = 165 мм.

Определим распределенную нагрузку от перекрытия

 

Нормативное значение нагрузки, кг/м²

Коэффициент

Расчетное значение нагрузки, кг/м²

Собственный вес плиты (толщина плиты 0,2 м, вес железобетона 2500 кг/м³)

2500∙0,2=500

1,1

500∙1,1=550

Временная нагрузка

300

1,2

300∙1,2=360

Постоянная нагрузка

150

1,1

150∙1,1=165

Итого

 

 

1075

 

Определим реакцию на опоре от расчетной распределенной нагрузки, зная площадь сбора нагрузки 28,5 м²:

F = 1075∙28,5 = 30637 кг = 30,64 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,3 = 1,2 м – периметр меньшего основания;

2∙0,465 + 2∙0,630 = 2,19 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,2 + 2,19)/2 = 1,7 м.

Формула расчета на продавливание без поперечной арматуры

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙9,7∙10∙1,7∙0,165 = 27,2 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 30,64 т > 27,2 т – условие не выполняется, перекрытие не выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.

Проверим, поможет ли нам установка дополнительной арматуры, для этого нам нужно обратиться к условию (201)

Формула расчета на продавливание с поперечной арматурой

Проверим сразу, не превышает ли наша продавливающая сила 2Fb, здесь Fb – правая часть условия (200):

F = 30,64 т < 2Fb = 2∙27,2 = 54,4 т – условие выполняется.

Зададимся поперечной арматурой в плите, работающей на продавливание: d6 мм с шагом 100х100 мм.

Арматура на продавливание

У нас получилось 26 стержней общей площадью Asw = 26∙0,283 = 7,36 см².

Вычислим Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² - предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙7,36 = 12880 кг = 12,88 т.

Проверим, выполняется ли условие Fsw > 0,5Fb:

12,88 т < 0,5∙27,2 т = 13,6 т - условие не выполняется, но на этот случай у нас есть допущение:

Найдем, чему равна правая часть условия (201) с учетом допущения (см. картинку выше):

2,8Fsw = 2,8∙12,88 т = 36,06 т.

Проверим, превышает ли полученное значение Fb:

36,06 т > 27,2 т - условие выполняется.

Проверим условие (201):

F = 30,64 т < 36,06 т – условие выполняется, плита с дополнительным армированием выдерживает продавливающую силу.

Другое дело, что плита с такими большими пролетами, как заданы для примера, может не пройти в расчете на прогибы или на трещиностойкость, но на то он и расчет, что его нужно выполнять в комплексе, проверяя все условия – и по первому, и по второму предельному состоянию.

Давайте рассмотрим, а что нужно было бы делать, если бы плита не прошла на продавливание даже с арматурой? Можно было бы запроектировать капитель (например, высотой 200 мм), и проверить расчет с новыми исходными данными (такими, как на рисунке ниже).

Самый оптимальный угол наклона граней капители – 45 градусов. Чтобы капитель совпадала с пирамидой продавливания. Более крутые углы делать не рекомендуется.

 Капитель при расчете на продавливание

Если бы плита не прошла и с капителью, можно увеличивать высоту капители, пока плита не пройдет. Но, конечно, нужно учитывать и другие параметры расчета плиты перекрытия (весь комплекс расчета по первому и второму предельному состоянию).

Важно! Если по расчету на продавливание поперечная арматура не требуется,  это не значит, что она не нужна будет вообще – расчет на поперечную силу может дать поперечное армирование плиты. Эти два расчета (на продавливание и на поперечную силу) независимы друг от друга, запроектированная арматура должна удовлетворять обоим расчетам.

Комментарии   

-1 #1 Оксана 27.05.2015 18:29
Ирина, как обычно гениально! Спасибо огромнейшее! Хочу уточнить некоторые моменты:
1) Вроде опечаточка в том месте, где Вы первый раз проверяете по ф-ле (200) силу F. Вы пишите: "условие не выполняется. плита выдерживает...).
2) вы пишите: "площадь сбора нагрузки от плиты перекрытия, приходящаяся на колонну – 33,25 м²". Что то у меня не сходится площадь, я прочертила колонны с шагом 7х8,5 м. Грузовая площадь для одной одной колонны - 31,02 м2, для второй - 30,8 м2. (там же два варианта возможны).
3) "F = 1075∙28,5 = 30637 кг = 30,64 т." - это из статьи. Тут мне опять не понятна цифра - 28,5 м2
4) И опять не понятно условие про 2Fb, к чему всё таки относится оно: к силе F или к правой части?
Цитировать
0 #2 Иринa 28.05.2015 11:27
Оксана, спасибо огромное за замечания, я подправлю статью!

Условие про 2Fb относится к силе F.
Цитировать
0 #3 Askerovich 16.07.2015 10:53
Ира, ты упустила, как мне кажется довольно важный момент. Fsw должно быть больше 0,5*Fb, при условии, что мы в принципе вводим поперечную арматуру, для усиления сечения.

Fsw=12.88т
Fb=27.2т

Проверяем условие
Fsw>0.5Fb. 12,88т
Цитировать
0 #4 Askerovich 16.07.2015 10:57
12.88т0.5Fb

goo.gl/R7n0dz
Цитировать
+1 #5 Askerovich 16.07.2015 11:03
по непонятным причинам, весь текст не добавляется.

поскольку условие Fsw>0.5Fb не выполняется, увеличиваем диаметр арматуры.

Fsw=12.88т

0.5*Fb=13,6т

ссылка на документ goo.gl/R7n0dz
Цитировать
0 #6 Иринa 21.10.2017 20:28
Askerovich, сожалею, что не увидела раньше Ваше замечание.


Не согласна, что нужно сразу увеличивать диаметр арматуры. Согласно допущению можно использовать и меньшее значение Fw, я внесла сейчас это в расчет.

Благодарю Вас за то, что отыскали ошибку и указали на нее.
Цитировать
0 #7 Fyzest 16.12.2017 23:50
Ирина, скажите пожалуйста:

1. Не правильнее ли будет вместо реакции которая возникает от грузовой площади перекрытия, подставить разницу продольных сил в верхней и нижней колонне?

2.На сколько корректно делать расчет по СНиП 2.03.01-84 или пособию к нему при проектировании в Украине, ведь есть более свежий ДСТУ Б В.2.6-156: 2010 в котором тоже есть указания по расчету на продавливание и подходы в этих документах кардинально отличаются.
Цитировать
0 #8 Askerovich 17.12.2017 00:09
"ведь есть более свежий ДСТУ Б В.2.6-156: 2010 в котором тоже есть указания по расчету на продавливание и подходы в этих документах кардинально отличаются." чем именно? очень сомневаюсь.
Цитировать
0 #9 Fyzest 17.12.2017 00:43
Askerovich, например там по другому определяется контур продавливания, учитывается продольное армирование, ну и вобще в целом если посмотреть на эти 2 документа на первый взгляд там существенный отличия. Возможно я не совсем разобрался.
Но дело даже не в этом. Я студент. Меня интересует что я могу возразить преподавателю если он спросит почему расчет выполнен не по ДСТУ.
Да и вобще интересует в реальном проектировании действительно можно ссылаться на советские СНиПы, или Российские СП, ??? спрашиваю потому, что ведь они по сути не являются действующими на територии Украины. Где проходит эта грань, которую можно переступить при выборе нормативного документа?

P.S. Askerovich, когда будут новые видосики по СКАДу ? ))
Цитировать
+2 #10 Askerovich 17.12.2017 02:50
"что ведь они по сути не являются действующими на територии Украины" да, это так. но ничего сташного в этом нет. конкретно по продавливанию я не вникал в новые расчеты по ДСТУ. более чем уверен ничего там нового. может ошибаюсь

если экспертиза не примет твой расчет по не ДСТУ, ДБН - то все нормально. грани нет. все годится, все расчеты хороши. использую как украинские так и советские расчеты.

ну вот пример - есть у меня программа написанная для расчета болтов. еще по СНИП. даже если что то и поменяется в расчете, то разница будет не кардинальной. поэтому я и дальше использую эту прогу.

где 100% нужно применять наши нормы - это сбор нагрузок, деформации конструкций. а то что касается таких вещей которые связаны с физичискими характеристикам и материала, то разница будет минимальна в выборе норм (продавливание, болты и много другое)

я подаю на экспертизу расчеты и по СНиП. никаких претензий. но тут еще вопрос в эксперте и его опыте. если он чувствует конструкцию и понимает что происходит

что касается опыта как студента - таки нужно разобраться в расчете по новому ДСТУ. а если сделать оба расчета (в том числе и по СНиП) - сравнить разницу


"P.S. Askerovich, когда будут новые видосики по СКАДу ?" я подготовил кое каие вещи, но не доделал. начиная с лета у меня сплошной ад на работе :). так например в прошлом месяце у меня переработка +60 часов. это значит что ты работаешь и на выходных и уходишь с работы в 20-21,00. как только будет возможность по времени, так сразу и пойдут новые ролики
Цитировать
0 #11 Иринa 17.12.2017 08:30
Цитирую Fyzest:
Ирина, скажите пожалуйста:

1. Не правильнее ли будет вместо реакции которая возникает от грузовой площади перекрытия, подставить разницу продольных сил в верхней и нижней колонне?

2.На сколько корректно делать расчет по СНиП 2.03.01-84 или пособию к нему при проектировании в Украине, ведь есть более свежий ДСТУ Б В.2.6-156: 2010 в котором тоже есть указания по расчету на продавливание и подходы в этих документах кардинально отличаются.

1. А откуда эта разница берется? От перекрытия. Если будете брать разницу, не забудьте подумать о собственном весе нижней колонны.
2. Взвешивать степень корректности не берусь, не знаю единиц измерения :lol: Конечно, считайте по ДСТУ.
Цитировать
+2 #12 Fyzest 19.12.2017 03:41
Askerovich, сегодня попытался обьяснить преподавателю то о чем вы сказали. Так он так начал возмущаться.))) вы бы только слышали. Назвал вас не серьезным конструктором. Сказал что если ссылаться на СНиП не о какой экспертизе можно даже не мечтать. Говорит вобще забыть о СНиПах.
Цитировать
0 #13 Askerovich 19.12.2017 09:00
Fyzest, реакция преподавателей ясна и предсказуема. вообще не удивляет. плюс нужно не забывать о закостенелости преподавателей в принципе (не всех, большинства). но чтобы сказал преподователь, когда я бы с ним побеседовал. беседа затянулась на пол часа, но в итоге было бы понятно - расчет он и в Африке расчет.


ну к примеру давай рассчитаем, выдерживает ли пруток диаметром 10 мм, груз весом в одну тонну. и теперь вопрос. по каким нормам будем считать? по украинским? еврокоду? советским? задай такой вопрос преподавателю. посмотри что он ответит.

это физика и ничего более. сила на площадь и сравнение результата с сопротивлением метала. какие нормы??? разница в расчетах по разным нормам присутсвует, но результаты будут примерно сопоставимы.

задача одна. в принципе уметь разобраться в любом расчете, понимать что именно происходит в расчете, а также оперировать не только украинскими нормами, но и другими. а не зацикливаться на том, какой страны норматив. нужно понимать, что не все снипы и пособия перевели в украинские нормы (но сделано очень много). так к примеру в Казахстане все застыло на уровне 20-ти летней давности. ездил по приглашению проектировать здание в Астану, поэтому знаю как там обстоят дела.

ну и еще раз. конечно же тебе нужно разобраться в расчете по ДСТУ. я это уже говорил и повторяюсь. а лучше и по СНиП и в результате сравнить оба расчета. тогда задача будет выполнена в полном обьеме, а ты получишь хорошие знания.

все детально проработанные расчеты сохраняй. возможно они пригодятся тебе в будущем. мне они пригодились. благодаря старательности выполнения всех задач во время учебы и сохранению материалов по геодезии, уже на 4-м курсе, я прокладывал подземные сети завода ТОВ «Чіпси Люкс» в селе старые Петровцы под Киевом ( «Крафт Фудз Україна»)

"Назвал вас не серьезным конструктором" мне уже пофиг кто что про меня говорит ))). в свою очередь можно сказать о закостенелости препода и дать ему совет смотреть шире. кстати, ты из какого города?
Цитировать
+2 #14 Иринa 19.12.2017 11:29
Насчет норм. Ох, как я ждала выход ДБН ЖБК, как ждала... Когда же он вышел, это была БОЛЬ. Потому что НОЛЬ. Ничего. В документе, в котором могло бы быть ВСЁ. А я нафантазировала себе, что найду в нем то, что не учтено было в СНиПах, что станет четче, определенней, конктретнее... Я искала пункт за пунктом и не находила ничего (только на скорую руку слизанные европейские нормы). Ничего из того, что ждала (например, ждала я расчет толщины защитного слоя... наивная! намного выгоднее кому-то оказалось заставить подрядчиков перед строительством каждого объекта везти и сжигать тонны железобетона на испытаниях, чем дать расчет инженерам). ДСТУ ЖБК оказалось попыткой добавить ДБНу чуть больше практичности - подобие пособия. Остался вопрос, почему его назвали ДСТУ и то ли должно быть в стандарте? Ну и много еще вопросов... Но это так, отголоски былой трагедии - самого большого разочарования в работе украинских "нормодателей".

Цитата:
ну и еще раз. конечно же тебе нужно разобраться в расчете по ДСТУ. я это уже говорил и повторяюсь. а лучше и по СНиП и в результате сравнить оба расчета. тогда задача будет выполнена в полном обьеме, а ты получишь хорошие знания.
согласна полностью
Цитировать
0 #15 Fyzest 19.12.2017 21:14
Askerovich, я с Киева, учусь в КНУБА, магистратура на каф. ЖБК. С ДСТУ уже разбираюсь, понимаю что это нужно. Может у вас и Ирины как у проектировщиков есть что то почитать с пояснениями к современным нормативным документам по жбк, либо примеры расчетов. А то очень грустно от того, что в университете нету нормальной современной литературы к которой можно было бы обратится за пояснениями. Для примера: курсом ранее приходилось делать курсовой проект на этой же кафедре по сборному железобетону и использовать книгу 87 года в которой тоже как можете догадаться не какой речи о ДСТУ, ДБН не шло и кафедру как бы устраивало это. Есть конспект, но там тоже формулки из того же ДБН, ДСТУ без указаний как их применять в реальности. Вот такая реальность у студентов ПГС. Хотя следует отметить что есть несколько современных методичек по расчету монолитного балочного перекрытия, центрально нагруженной колонны, и алгоритмы подбора продольной, поперечной арматуры в прямоугольных и тавровых сечениях. Но этого так мало для задач которые стоят сегодня перед студентами.
Цитировать
0 #16 Иринa 20.12.2017 10:55
Как по мне, так главное - после окончания вуза найти работу в организации, в которой есть, чему поучиться. Идеально - проектный институт или контора, возникшая на основе оного. Платят меньше, зато спецом вырастешь. Идеально в квадрате - чтобы там уважали и применяли как программный, так и ручной метод расчета. Идеально в кубе - чтобы спец был и расчетчиком, и конструктором в одном лице, а не разделение труда, как сейчас принято. В общем, если ты и швец, и жнец, и на дуду дудец, это сложно, но дает большой потенциал к росту.

О современных нормах скажу главное: нужно всегда помнить, что они есть, что нужно соблюдать все нормативные требования и отслеживать своевременно появление новых норм.

О старой литературе
. Книги и учебники - примеры и расчеты в них лучше оставить для студентов, читать только для расширения кругозора (хороши узконаправленны е книги, например, посвященные сваям или просадочным грунтам, или еще чему-то конкретному). Пользоваться только справочниками и особое внимание уделять старым пособиям и руководствам к СНиП - это реальные сокровища. И считать по их примерам не стоит брезговать, сверяясь, естественно, с современными нормами. По сути сейчас сильно изменились по сравнению с советскими нормами нагрузки и принципы расчета по второму предельному состоянию. Вот это нужно держать в голове. Остальное не изменилось. Есть еще принципиальные изменения, которые стали возможны с развитием программных расчетов (нелинейные расчеты и т.д.), но это уже другая совсем тема, она (и другие базовые понятия о проектировании в целом) изложена в таких нормах ДБН А.2.2-3, ДБН В.1.2-14, ДСТУ Н.Б.В.1.2-16, ДСТУ Б А.2.4- 4.

Вообще как обычно происходит выполнение расчетов в реальности (я о ручных расчетах сейчас). Собираешь всю литературу по теме (и старую, и не старую, и даже иностранную - любую). Изучаешь, составляешь представление о вопросе. Смотришь, насколько и в чем новые украинские нормы могут тебе помочь (обычно не особо). Находишь примеры в старой литературе или собираешь свой расчет по частям - там кусочек, здесь кусочек (и тут главное - определить, что же должно быть в этом самом расчете и ничего не упустить).. Выполняешь расчет, сверяя каждый шаг с действующими нормативными требованиями (обычно если нет требований вообще, просто делаешь по старым и не мучаешься). Ссылки на старые нормы в расчете не пишешь, чтобы не дразнить... ну никого не дразнить.
Цитировать
0 #17 Александр 11.01.2018 12:59
Здравствуйте! Спасибо за материал. Возник небольшой вопрос касаемо поперечной арматуры.

Рабочая высота плиты составляет 0,165м. Согласно конструктивным требованиям, шаг

поперечной арматуры должен составлять не более трети от рабочей высоты, те не более 0,055м.

Подскажите, может я не верно понимаю данное условие?
Цитировать
0 #18 Иринa 11.01.2018 13:39
Откуда информация о таком шаге? :o
Цитировать
0 #19 Александр 11.01.2018 14:56
Цитирую Иринa:
Откуда информация о таком шаге? :o
СП 63.13330.2013, рисунок 8.13

" Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной

поперечной арматурой на продавливание".

Так же вот еще вариант: СНиП 2.03.01-84*, пункт 5.29. "Поперечная арматура в плитах в зоне

продавливания устанавливается с шагом не более 1/3 h и не более 200 мм, при этом ширина

зоны постанов­ки поперечной арматуры должна быть не менее 1,5 h (где h — толщина плиты)."

В институте просто задали сделать расчет на продалвивание в Ансис с учетом физической и

геометрической нелинейности и сравнить с расчетами по СП и Еврокодам. Делаю первый раз,

поэтому очень хочу разобраться)
Цитировать
0 #20 Иринa 12.01.2018 08:14
Александр, скажу честно: на практике мне не приходилось ни разу грузить столь тонкие плиты сосредоточенной нагрузкой настолько, чтобы требовалась установка по расчету арматуры на продавливание. Обычно все проходит без арматуры.

Еще. Высота плиты обычно в таких требованиях берется полная, т.е. нужно брать треть не от рабочей высоты сечения (но это Вы уточните внимательно в СП, я с ним не знакома, может и ошибаюсь). Если треть от высоты, то шаг будет чуть больше. Вообще шаг поперечной арматуры нежелательно делать меньше, чем 50мм. Так что чисто технически в зоне продавливания (это ведь совсем небольшая площадь), вполне допустимо устанавливать поперечную арматуру с таким шагом. Вибраторы там не влезут, скорее всего, но их рядом погрузить можно, где нет такого сгущения. И еще: при таком шаге поперечной арматуры армировать надо только сварными каркасами (сваренными контактной сваркой). Никаких хомутов, а то будет сплошное железо.

Так что уточняйте, от какой высоты сечения плиты берется треть, и смело рассчитывайте.

Спасибо Вам за этот вопрос. Я просмотрю свои примеры расчета с точки зрения этого требования и внесу необходимые правки.
Цитировать
0 #21 Иринa 12.01.2018 08:16
Цитата:
В институте просто задали сделать расчет на продалвивание в Ансис с учетом физической и геометрической нелинейности и сравнить с расчетами по СП и Еврокодам
Хочу в этот институт... В нашем только промышленный поперечник по Байкову рассчитывали)))
Цитировать

Добавить комментарий


Последняя статья на сайте

Проверка чертежей железобетонной лестницы входа. Видео с комментариями

В этот раз у меня на проверке чертежи железобетонной лестницы входа от Владимира.

Вот такие чертежи были даны мне на проверку.

Прочитать статью

Новые статьи

Новое в блоге

Изменение по ходу проекта – чем аукается?

Ох уж эти переделки… Иногда выучишь наизусть и содержимое чертежей, и ход их выполнения, пока десять раз переделаешь.

А знаете, чем чревато? Ошибками. Переделка – это всегда незамеченные замыленным глазом, не отловленные ошибки. Причем и проверщик не поможет: у проверщика тоже глаз замыливается…

Прочитать статью

Как у Бога за пазухой

Интересное дело. Конструктор чаще всего получает работу от архитектора, ну или от человека, выполняющего роль ГИПа – координатора между заказчиком и всеми исполнителями проекта. Напрямую от заказчика работа поступает редко и мимолетно – это обычно те люди, которые строят без проекта, но особо ответственные конструкции сами "проектировать" не рискуют.

Прочитать статью

Что стоит за одним маленьким чертежом?

Я снова об айсбергах. Заказчик получает результаты труда проектировщика в виде чертежей. Можно ли их сопоставить с объемом проделанной работы? Нет. Да по сути и не нужно. Проектировщик знает, что спрятано за каждой линией, за каждым габаритом, за каждым размером.

Прочитать статью

Популярные статьи

Последние комментарии

  • Иринa 14.11.2018 16:31
    Вроде ок. С небольшим запасом из-за того, что вес всех перегородок приложен в худшем месте.

    Подробнее...

     
  • Иринa 14.11.2018 16:25
    Дмитрий, напишите подробности svoydom.net.ua@yandex.ua

    Подробнее...

     
  • Дмитрий 14.11.2018 15:11
    Возможно ли платно расcчитать у Вас ж б конструкции для 2х этажного дома?

    Подробнее...

     
  • Мария 14.11.2018 14:59
    Спасибо большое за ответ. Пытаюсь посчитать согласно Вашим указаниям. Исходя из данного расположения ...

    Подробнее...

     
  • Иринa 14.11.2018 11:05
    Мария, возьмите вес части перегородки над плитой и рассчитайте реакцию на опоре в плите (как в ...

    Подробнее...

     
  • Мария 14.11.2018 09:06
    Здравствуйте! Нашла у Вас статью о сборе нагрузок на плиту от перегородок Не могу разобраться до конца ...

    Подробнее...

     
  • Иринa 09.11.2018 14:39
    Да, верно, максимально вверху.

    Подробнее...