Пример 4. Расчет плитного ростверка на продавливание в месте опирания на сваю

Плита ростверка опирается на сваи. Сваи собраны в кусты в месте опирания колонн, сама же колонна опирается в пролете между сваями. Требуется выполнить расчет плиты ростверка на продавливание в месте опирания на сваю согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Схема свай и колонн для расчета на продавливание

Дан ростверк на сваях, шаг колонн 5х5 м, в районе каждой колонны куст из четырех свай, расстояние между сваями 1 м (по оси У) и 1,6 м (по оси Х), колонна – посередине. Требуется выполнить расчет ростверка на продавливание в районе заштрихованной сваи. Толщина плиты ростверка 500 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 50 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), площадь сбора нагрузки от ростверка, приходящаяся на колонну – 2,5х2,5 м², временная нагрузка от пола 1-го этажа 400 кг/м², постоянная нагрузка (без учета собственного веса плиты) 300 кг/м²; сечение колонны 300х300 мм; нагрузки от колонны на ростверк N=400 т, Мх = 50 т∙м, Му = 36 т∙м; диаметр сваи 400 мм.

Оптимально для расчета на продавливание брать наибольшую нагрузку на сваю, полученную в результате расчета ростверка или всего здания в целом. Но предположим, что у нас нет таких результатов, и соберем нагрузку на сваю для имеющихся исходных данных.

Какие вертикальные нагрузки придутся на сваю? Все равномерно-распределенные нагрузки (вес ростверка, временная и постоянная нагрузка на ростверк), взятые с расчетной площади. Расчетную площадь (показана на рисунке синим пунктиром) определить легко: между нашей сваей и всеми соседними проводим осевые линии (ровно посредине между сваями) – нагрузка от половины пролета придется на нашу сваю, от другой половины – на соседнюю. В итоге, мы получаем квадрат сбора нагрузки 2,5х2,5 м.

Сведем равномерно распределенные нагрузки в таблицу.

 

Нормативное значение нагрузки, кг/м²

Коэффициент

Расчетное значение нагрузки, кг/м²

Собственный вес плиты (толщина плиты 0,5 м, вес железобетона 2500 кг/м³)

2500∙0,5=1250

1,1

1250∙1,1=1375

Временная нагрузка

400

1,2

400∙1,2=480

Постоянная нагрузка

300

1,1

300∙1,1=330

Итого

 

 

2185

 

Найдем вертикальную нагрузку, действующую на сваю от ростверка:

2185∙2,5∙2,5 = 13656 кг = 14 т.

Еще у нас есть колонна, которая стоит на пересечении двух осей. Вертикальная нагрузка от этой колонны N поровну делится между четырьмя сваями.

Вертикальная нагрузка на сваю от колонны будет равна:

400/4 = 100 т.

Также у нас есть два момента от колонны, каждый из которых раскладывается на пару сил: М = N∙L. От каждого из моментов на сваю может приходиться вертикальная сила, которую нужно вычислить.

В нашем случае нагрузка на одну сваю равна N/2, т.к. свай всего четыре. Значит, нагрузку на сваю можно найти по формуле N/2 = 0.5(M/L)

Пара сил от момента

В направлении действия момента Мх = 50 т∙м расстояние между сваями L=1,6 м. Найдем нагрузку на нашу сваю от момента, направленную вниз и равную:

Nх/2 = 0.5(50/1,6) = 16 т.

В направлении действия момента Му = 36 т∙м расстояние между сваями L=1,0 м. Найдем нагрузку на нашу сваю от момента, направленную вниз и равную:

Nу/2 = 0.5(36/1,0) = 18 т.

Найдем суммарную вертикальную нагрузку на сваю:

F = 14 + 100 + 16 + 18 = 148 т.

Реакция сваи, направленная вверх, на которую мы будем проверять наш ростверк на продавливание, равна нагрузке F = 148 т, только направлена она вверх.

Расчет ростверка на продавливание

Так как свая круглая, пирамида продавливания у нас представляет собой усеченный конус с двумя круглыми основаниями. Определяем рабочую высоту сечения плиты h₀ = 500 – 50 = 450 мм. Прорисовываем «пирамиду» и видим, что колонна не попала в площадь большего круга. Если бы колонна оказалась в пределах «пирамиды» продавливания, то размеры конуса пришлось бы уменьшить до грани колонны (как на рис. 65б пособия – только на рисунке конус разрастается сверху вниз и ограничен внизу, а у нас наоборот).

Определим периметры оснований пирамиды:

3,14∙0,4 = 1,3 м – периметр меньшего основания;

3,14∙1,3 = 4,1 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,3 + 4,1)/2 = 2,7 м.

Формула расчета на продавливание без поперечной арматуры

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙9,7∙10∙2,7∙0,450 = 118 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 148 т > 118 т – условие не выполняется, необходимо делать проверку ростверка с дополнительным армированием.

Зададимся поперечной арматурой в ростверке, работающем на продавливание: d10 мм с шагом 100х100 мм.

Армирование ростверка на продавливание

В пределах конуса продавливния разместилось 124 стержня Asw = 124∙0,785 = 97,34 см².

Вычислим Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² - предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙97,34 = 170345 кг = 170,3 т < 2Fb = 2∙118 = 236 т.

Формула расчета на продавливание с поперечной арматурой

Найдем, чему равна правая часть условия (201):

118 + 0,8∙170,3 = 254 т.

Проверим условие (201):

F = 148 т < 254 т – условие выполняется, ростверк с дополнительным армированием выдерживает продавливающую силу.


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Поиск

Подписка на статьи

Комментарии

  • Женя 02.12.2016 14:17
    Здравствуйте!Оч ень хотелось бы статью о плоской кровле, о правильных подсчетах ...

    Подробнее...

     
  • Тамара 02.12.2016 12:18
    Добрый день!Хотела бы спросить литературу о шпонках в фундаментах, в ...

    Подробнее...

     
  • Алексей 01.12.2016 08:50
    Не проще ли сразу плиты положить как положено на фундамент. А так вам ...

    Подробнее...

     
  • Александр 30.11.2016 20:47
    Здравствуйте! У меня два вопроса к вашему рамному узлу: зачем заводить ...

    Подробнее...

     
  • Айгуль 30.11.2016 14:22
    а можно ли тогда допустим, положить плиты ПК (пустотки) на землю в ...

    Подробнее...

Яндекс.Метрика