Расчет металлического косоура лестницы

Косоуром в лестнице называют наклонную металлическую балку, на которую опираются ступени.

Данный расчет касается металлических косоуров из прокатных швеллеров.

Исходные данные.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров – 2. Н = 1,65 м – половина высоты этажа; l1 = 3,7 м – длина косоура. Угол наклона косоура ? = 27°, cos? = 0.892.

 

Сбор нагрузок.

Действующая нагрузка

Нормативная нагрузка, кг/м2

Коэффициент надежности

Расчетная нагрузка, кг/м2

Нагрузка от веса ступеней:

11шт.*105кг/(2*3,7м*1,05м)

149

1,1

164

Временная нагрузка (от веса людей, переносимых грузов и т.п.)

300

1,4

420

ИТОГО

449

 

584

В итоге, действующая нормативная нагрузка на наклонный косоур равна q1н = 449 кг/м2, а расчетная q1р = 584 кг/м2.

Расчет (подбор сечения косоура).

Первое, что нужно сделать в данном расчете, это привести нагрузку на 1 кв. м площади марша к горизонтальной и найти горизонтальную проекцию косоура. Т.е. по сути при реальной длине косоура l1 и нагрузке на 1 кв.м марша q1, мы переводим эти значения в горизонтальную плоскость через cos? так, чтобы зависимость между q и l осталась в силе.

Для этого у нас есть две формулы:

1) нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции марша равна:

q = q1/cos2?;

2) горизонтальная проекция марша равна:

l = l1cos?.

Обратите внимание, что чем круче угол наклона косоура, тем меньше длина проекции марша, но тем больше нагрузка на 1 м2 этой горизонтальной проекции. Это как раз и сохраняет зависимость между q и l, к которой мы стремимся.

В доказательство рассмотрим два косоура одинаковой длины 3м с одинаковой нагрузкой 600 кг/м2, но первый расположен под углом 60 градусов, а второй – 30. Из рисунка видно, что для этих косоуров проекции нагрузки и длины косоура очень сильно отличаются друг от друга, но изгибающий момент получается для обоих случаев одинаковым.

Определим нормативное и расчетное значение q, а также l для нашего примера:

qн = qн1/cos2? = 449/0.8922 = 564 кг/м2 = 0,0564 кг/см2;

qр = qр1/cos2? = 584/0.8922 = 734 кг/м2 = 0,0734 кг/см2;

l = l1cos? = 3,7*0.892 = 3,3 м.

Для того, чтобы подобрать сечение косоура, необходимо определить его момент сопротивления W и момент инерции I.

Момент сопротивления находим по формуле W = qрal2/(2*8mR), где

qр = 0,0734 кг/см2;

 

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

l = 3.3 м = 330 см – длина горизонтальной проекции косоура;

m = 0.9 – коэффициент условий работы косоура;

R = 2100 кг/см2 – расчетное сопротивление стали марки Ст3;

2 – количество косоуров в марше;

8 – часть небезызвестной формулы определения изгибающего момента (М = ql2/8).

Итак, W = 0,0734*105*3302/(2*8*0.9*2100) = 27,8 см3.

Момент инерции находим по формуле I = 150*5*aqн l3/(384*2Еcos?) , где

Е = 2100000 кг/см2 – модуль упругости стали;

150 – из условия максимального прогиба f = l/150;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

2 – количество косоуров в марше;

5/348 – безразмерный коэффициент.

Спойлер: Определение момента инерции по Линовичу

Итак, I = 150*5*105*0,0564*3303/(384*2*2100000*0,892) = 110,9 см4.

Подбираем прокатный элемент из таблицы, приведенной ниже. Нам подходит швеллер №10.

Швеллер ГОСТ 8240

№10

№12

№14

№16

№18

Момент сопротивления W, см3

34,8

50,6

70,2

93,4

121

Момент инерции I, см4

174

304

491

747

1090

Данный расчет выполнен по рекомендациям книги Линович Л.Е. «Расчет и конструирование частей гражданских зданий» и предусматривает только подбор сечения металлического элемента. Для тех, кто хочет детальней разобраться с расчетом металлического косоура, а также с конструированием элементов лестницы, необходимо обратиться к следующим нормативным документам:

СНиП III-18-75 «Металлические конструкции»;

ДБН В.2.6-163:2010 «Стальные конструкции».

Помимо расчета косоура по приведенным выше формулам нужно еще делать расчет на зыбкость. Что это такое? Косоур может быть прочным и надежным, но при ходьбе по лестнице создается впечатление, что она вздрагивает при каждом шаге. Ощущение не из приятных, поэтому нормы предусматривают выполнение следующего условия: если нагрузить косоур сосредоточенной нагрузкой в 100 кг в середине пролета, он должен прогнуться не более, чем на 0,7 мм (см. ДСТУ Б.В.1.2-3:2006, таблица 1, п. 4).

В таблице ниже приведены результаты расчета на зыбкость для лестницы со ступенями 300х150(h), это самый удобный для человека размер ступеней, при разной высоте этажа, а значит и разной длине косоура. В итоге, даже если приведенный выше расчет даст меньшее сечение элемента, окончательно подобрать косоур нужно, сверившись с данными таблицы.

Длина проекции марша Lx, м

Высота марша Н, м

Длина косоура L, м

Номер прокатного швеллера ГОСТ 8240-97, ДСТУ 3436-96

Номер гнутого швеллера ГОСТ 8278-83

Номер двутавра ГОСТ 8239-89

Размеры гнутой трубы квадратной ГОСТ 30245-94, ДСТУ Б.В.2-6-8-95

2,7

1,35

3,02

12

140х60х5

12

120х120х4

3

1,5

3,35

14

140х80х5

14

140х140х4

3,3

1,65

3,69

16

160х80х5

14

140х140х4

3,6

1,8

4,03

16

160х80х5

16

160х160х4

Для того, чтобы правильно законструировать лестницу, можно воспользоваться типовыми сериями:

1.450-1 «Лестницы из сборных железобетонных ступеней по стальным косоурам»;

1.450-3 «Стальные лестницы, площадки, стремянки и ограждения».

Как законструировать лестничный марш из сборных ступеней по металлическим косоурам, можно узнать из статьи "Cборная лестница по металлическим косоурам."

 

Внимание! Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел "БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ".

В этом разделе Вы можете задать вопросы и получить на них ответы. Комментарии в этой статье я закрываю. Если есть замечания к содержанию статьи, пишите на адрес Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.


Комментарии

-5 #61 Cергей 21.01.2014 21:36
Добрый вечер!Можете расчитать деревянный косоур(сечение) .Данные:L=3100м м,угол наклона 45град,10 ступеней.Заране е спасибо!
+2 #62 Иринa 20.02.2014 15:44
Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел "БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ"
svoydom.net.ua/besplatnaja-konsultacija.html В этом разделе Вы можете задать вопросы и получить на них ответы.
Комментарии в этой статье я закрываю. Если есть замечания к содержанию статьи, пишите на адрес

Комментарии в данной теме закрыты. Чтобы получить бесплатную консультацию, перейдите по этой ссылке.

Поиск

Подписка на статьи

Комментарии

  • Женя 02.12.2016 14:17
    Здравствуйте!Оч ень хотелось бы статью о плоской кровле, о правильных подсчетах ...

    Подробнее...

     
  • Тамара 02.12.2016 12:18
    Добрый день!Хотела бы спросить литературу о шпонках в фундаментах, в ...

    Подробнее...

     
  • Алексей 01.12.2016 08:50
    Не проще ли сразу плиты положить как положено на фундамент. А так вам ...

    Подробнее...

     
  • Александр 30.11.2016 20:47
    Здравствуйте! У меня два вопроса к вашему рамному узлу: зачем заводить ...

    Подробнее...

     
  • Айгуль 30.11.2016 14:22
    а можно ли тогда допустим, положить плиты ПК (пустотки) на землю в ...

    Подробнее...

Яндекс.Метрика