Расчет на продавливание

Любую плитную конструкцию (плиту перекрытия, фундаментную плиту или плитный ростверк) при наличии сосредоточенной силы необходимо проверять на продавливание. Причем, сосредоточенной силой может выступать и обыкновенное наличие опоры (колонны или сваи), т.к. в данном месте нагрузка в плите концентрируется и стремится «продавить» плиту.

Обратите внимание, на продавливание проверяют только плитные конструкции! Балки (в том числе балочные ростверки) на продавливание считать не нужно.

В чем суть продавливания? Чем оно опасно?

Если на плиту давить сосредоточенная нагрузка, она пытается выдавить под собой кусочек плиты. Если прочностных характеристик бетона и толщины плиты достаточно, чтобы выдержать продавливающую силу, то конструкция выстоит. Иногда случается, что продавливающая сила превышает несущую способность плиты, тогда в ход идет поперечная арматура. Если и этого недостаточно, приходится увеличивать (иногда локально – в виде капителей под перекрытиями или банкеток над фундаментными плитами) толщину плиты.

При этом сосредоточенная сила пытается именно выдавить кусочек плиты.

Схема продавливания плиты

Предположим, у нас есть плита определенной толщины, на которую давит сила F. Давление этой силы распределяется по небольшой площадке (на рисунке показана черным) – это и будет верхнее основание пирамиды продавливания. В железобетоне любое усилие распространяется (расширяется) под углом 45 градусов. Поэтому действующая сила будет пытаться выколоть участок плиты, имеющий форму пирамиды и расширяющийся к низу под углом 45 градусов. Нижнее основание пирамиды (показано бордовым) ограничивает контур продавливания внизу плиты. В итоге, мы имеем вот такую пирамиду, пытающуюся выколоться из плиты, и каждая грань этой пирамиды (при отсутствии ограничений, о которых поговорим ниже) наклонена под углом 45 градусов.

Какие факторы влияют на продавливание?

 

1) Толщина плиты – чем она меньше, тем больше риск продавливания.

2) Величина защитного слоя до рабочей арматуры в основании пирамиды продавливания – чем больше защитный слой, тем меньше рабочая высота сечения, и тем больше риск продавливания (причем, каждые 10 мм играют значительнейшую роль).

3) Величина сосредоточенной нагрузки – чем больше нагрузка, тем хуже для плиты.

4) Размеры площадки, по которой распределена сосредоточенная нагрузка – чем меньше площадка, тем хуже.

5) Класс бетона по прочности – чем меньше, тем хуже.

6) Площадь поперечной арматуры (если она есть) – чем больше площадь, тем лучше плита держит продавливание; хотя здесь есть ограничение в условиях формулы (201) – до бесконечности площадь увеличивать не получится.

В каких случаях необходимо выполнять расчет на продавливание?

 

1) Если на плите (будь то фундамент или перекрытие) есть сосредоточенная нагрузка – опирается какая-то стойка, оборудование установлено и т.п. В этом случае эта сосредоточенная нагрузка служит продавливающей силой, и чем меньше площадь ее опирания, тем больше вероятность риска продавливания.

2) Если плита опирается на колонну или фундаментная плита – на сваю. В этом случае нагрузка от плиты концентрируется на опоре, и реакция этой опоры служит продавливающей силой, пытающейся выдавить вверх пирамиду из плиты.

3) Если в плитном ростверке колонна опирается где-то между сваями. Здесь, как и в первом случае, нагрузка от колонны служит продавливающей силой.

4) В расчете столбчатого фундамента под колонну подошва также проверяется на продавливание от действия нагрузки от колонны. Обычно в ходе расчета на фундаменте наращиваются ступени до тех пор, пока не будет удовлетворено условие по продавливанию.

Рассматривать расчет на продавливание мы будем на основании п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84. Обратите внимание, что если считать по российскому пособию к СП 52-101-2003, то там будут другие формулы, и расчет несколько отличается.

Пример 1. Расчет плиты перекрытия на продавливание

 

На плиту перекрытия давит сосредоточенная нагрузка (допустим, стойка какого-то оборудования или что-то подобное). Сосредоточенная – это не значит, что она приходит в точку, но площадь ее приложения ограничена небольшим участком. Необходимо выполнить расчет плиты перекрытия на продавливание.

Толщина плиты 230 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 30 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), продавливающая сила F = 3 т, площадка продавливания размером 0,2х0,3 м.

Продавливание в плите перекрытия

До начала расчета определимся с геометрией пирамиды продавливания. В расчете по высоте участвует не вся плита, а ее рабочая высота h₀ = 230 – 30 = 200 мм. Это объясняется тем, что когда распространяющееся сверху вниз под углом 45 градусов усилие доходит до нижней арматуры, пирамида перестает расширяться, а выкалывается дальше вертикально. Поэтому чем больше рабочая высота сечения, тем лучше для плиты.

Сила F распределена по площадке 0,2х0,3 м, эта площадка служит верхним основанием пирамиды продавливания. Нам необходимо определить размеры основания пирамиды. Сделать это просто графически: т.к. угол наклона граней пирамид 45 градусов, то каждая грань нижнего основания в плане отстоит от каждой грани верхнего основания на величину h₀ = 200 мм (это видно из рисунка).

Если посчитать размеры нижнего основания математически, то мы получим следующие величины:

200 + 2h₀ = 200 + 2∙200 = 600 мм;

300 + 2h₀ = 300 + 2∙200 = 700 мм.

Теперь приступим к расчету. По формуле (200) пособия определим, выдержит ли бетон плиты продавливающую силу.

Формула расчета на продавливания без поперечной арматуры

Найдем периметры нижнего и верхнего оснований пирамиды:

2∙(200 + 300) = 1000 мм = 1 м;

2∙(600 + 700) = 2600 мм = 2,6 м.

Среднеарифметическое значение периметров равно: (1 + 2,6)/2 = 1,8 м (по сути, это периметр, проходящий по средней линии пирамиды).

Найдем правую часть уравнения (200): 1,0∙9,7∙10∙1,8∙0,2 = 34,92 т (здесь 10 – коэффициент перевода кг/см² в т/м²).

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 3 т < 34,92 т – условие выполняется с большим запасом, по расчету на продавливание установка дополнительной арматуры не требуется.


Комментарии   

0 #1 Оксана 21.05.2015 10:08
Ирина, случайно заметила эту статью! И очень обрадовалась, спасибо, что написали! Статья отличная! Очень всё доступно написано! Вопрос у меня по рекомендациям в Руководстве по проектированию. Там в пункте 5.79(5.28) написано: "Поперечная арматура, устанавливаемая в плитах в зоне продавливания, должна иметь анкеровку по концам, выполняемую приваркой или охватом продольной арматуры."
Я так понимаю, что речь именно про дополнительную арматуру на продавливание, да? И второе, как это требование отразить на чертеже и надо ли, или достаточно написать об этом в примечаниях (в случае сварки). И если делать охват, то, видимо, при разработке, например, каркасов на продавливание, нужно все вертикальные стержни делать с крюками вверху и внизу что ли?
И, конечно, хотелось бы Вас просить описать расчёт, если требование не выполняется и требуется дополнительное армирование на продавливание.
Честно говоря, намного интереснее и доступнее читать именно Ваши статьи, нежели нормативные документы!!!))) ) Так что если есть время и желание, очень Вы осчастливите! Спасибо Вам ещё раз!
Цитировать
+1 #2 Иринa 21.05.2015 13:20
Оксана, я не сообщила Вам о статье, т.к. не все ее части еще выложены, будет всего 4 примера, они вроде все случаи охватывают. Второй пример уже выложен, остальные постепенно добавятся. Можете подписаться на обновления, тогда не пропустите (подписка справа сверху).
Арматура на продавливание должна быть только либо в виде замкнутых хомутов (они охватывают конструктивные 4 стержня - будто балочки кладутся в зоне продавливания), либо сваренная контактной сваркой в каркасы-лесенки . Крюки не обеспечат анкеровки.
Цитировать
0 #3 Оксана 21.05.2015 15:25
Спасибо, Ирина! Я рада, что их будет 4 примера, очень! Вторую гляну! Уже подписалась на статьи!
По поводу всё того же п. 5.79 (5.28), где идёт речь об анкеровке поперечной арматуры в зоне продавливания по концам. Как я понимаю термин анкеровки: "анкеровка стержней заключается в заведении стержня за расчетное сечение на длину, достаточную для включения стержня в работу"!
Хомуты не довелось наблюдать, чтобы кто-то устанавливал, поэтому представление размытое, т.е. представляю себе как бы вертикальные балочки в зоне продавливания, но почему Вы говорите про конструктивные стержни, ведь получается, что вертикальные стержни рабочие и их обхватывают хомуты?
Разрабатывала каркасы на продавливание - как я понимаю, опять же рабочие стержни - вертикальные и конструктивные горизонтальные (т.е. получаются каркасы-лесенки , как Вы сказали или другими словами плоские каркасы). Пресечения вертикальных и горизонтальных стержней (в этих каркасах) могут быть вязаными или только контактной сваркой сварены? Я почему про крюки спросила, меня немного запутал термин "анкеровки" упомянутый в п 5.79, ведь каркасы устанавливаются на всю толщину плиты, о какой анкеровке речь? Фух... Я надеюсь в конце концов расступаюсь благодаря Вам.
Цитировать
0 #4 Оксана 21.05.2015 15:46
Да и ещё! Конечно, просмотрела и Руководство по конструированию и по проектированию, и Пособие к СНиП 2.03.01-84 - нигде никакой мало мальской схемки, примерчика армирования (я по поводу хомутов не могу успокоиться), вот жалуюсь Вам))))) Вторую статью увидела!!! Наброшусь на неё чуть позже с великим аппетитом!!!!! Спасибо Вам, Ирина!
Цитировать
+1 #5 Иринa 21.05.2015 20:23
Оксана, наверное, проще всего мне будет дополнить эту статью описанием армирования с картинками или же допишу еще одну небольшую :-) Здорово, что Вы этот вопрос подняли.
Хомуты на больших стройках гнут отдельно на гибочных машинах (делают три сгиба - как в ведомости деталей мы рисуем), потом нанизывают их на продольную арматуру, затем загибают концы вокруг углового стержня (надевают трубку на арматуру хомута и отгибают). Если стройка маленькая, то могут гнуть на месте, но это очень трудоемко и неудобно. У хомутов в углах всегда должны быть продольные стержни, которые они охватывают - все вместе получается объемным каркасом в виде балочки. Но если для армирования на продавливание не задавать отдельных конструктивных продольных стержней (ведь по расчету они не нужны), а нанизывать хомуты на рабочую арматуру плиты, строители будут поминать вас незлым тихим словом очень долго - представьте длину рабочей арматуры плиты и как на нее нанизать хомуты. Поэтому лучше делать просто: кладется нижняя сетка, потом укладываются готовые объемные каркасики арматуры на продавливание (состоят из хомутов и четырех стержней), эти каркасики нужно законструироват ь такого размера и уложить с таким шагом, чтобы сделав по ним горизонтальное сечение, мы увидели столько поперечных стержней, сколько заложили в расчете. А сверху уже этих объемных каркасов кладется верхняя арматура.
Если же делаются сварные плоские каркасы-лесенки , они просто вязальной проволокой подвязываются к нижней и верхней арматуре плиты - и этого достаточно, т.к. приварка вертикальных поперечных стержней к продольным конструктивным стержням плоского каркаса уже служит достаточной анкеровкой - эти вертикальные стержни просто не могут никуда сместиться, а значит надежно заанкерены.
Цитировать
0 #6 Оксана 22.05.2015 10:51
Ирина, да, было бы очень хорошо, статейку с картинками! Так, вроде бы, проясняется ситуация Вашим описанием! А если картинку увидишь - так точно всё станет на свои места. Спасибо Вам огромное!
Цитировать

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Поиск

Подписка на статьи

Комментарии

  • Женя 02.12.2016 14:17
    Здравствуйте!Оч ень хотелось бы статью о плоской кровле, о правильных подсчетах ...

    Подробнее...

     
  • Тамара 02.12.2016 12:18
    Добрый день!Хотела бы спросить литературу о шпонках в фундаментах, в ...

    Подробнее...

     
  • Алексей 01.12.2016 08:50
    Не проще ли сразу плиты положить как положено на фундамент. А так вам ...

    Подробнее...

     
  • Александр 30.11.2016 20:47
    Здравствуйте! У меня два вопроса к вашему рамному узлу: зачем заводить ...

    Подробнее...

     
  • Айгуль 30.11.2016 14:22
    а можно ли тогда допустим, положить плиты ПК (пустотки) на землю в ...

    Подробнее...

Яндекс.Метрика